दो चरों वाले रैखिक समीकरणों के निम्नलिखित युग | vedclass

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Question

(B) दिए गए समीकरण: $1) \ 2x + 3y = 12$ $2) \ 2x + 3y = 6$ इन समीकरणों की तुलना मानक रूप $a_1x + b_1y + c_1 = 0$ और $a_2x + b_2y + c_2 = 0$ से करने पर:

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$\varnothing$ (कोई हल नहीं)

Vedclass · Answer

(B) दिए गए समीकरण: $1) \ 2x + 3y = 12$ $2) \ 2x + 3y = 6$ इन समीकरणों की तुलना मानक रूप $a_1x + b_1y + c_1 = 0$ और $a_2x + b_2y + c_2 = 0$ से करने पर: $a_1 = 2, b_1 = 3, c_1 = -12$ $a_2 = 2, b_2 = 3, c_2 = -6$ अनुपातों की गणना करने पर: $\frac{a_1}{a_2} = \frac{2}{2} = 1$ $\frac{b_1}{b_2} = \frac{3}{3} = 1$ $\frac{c_1}{c_2} = \frac{-12}{-6} = 2$ चूंकि $\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} 
eq \frac{c_1}{c_2}$ है,इसलिए रेखाएं एक-दूसरे के समांतर हैं। समांतर रेखाएं किसी भी बिंदु पर प्रतिच्छेद नहीं करती हैं,जिसका अर्थ है कि समीकरणों के इस निकाय का कोई हल नहीं है। अतः,हल समुच्चय $\varnothing$ है।

दो चरों वाले रैखिक समीकरणों के निम्नलिखित युग्म को आलेखीय विधि से हल कीजिए: $2x + 3y = 12$ और $2x + 3y = 6$.

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रैखिक समीकरणों के युग्म $a_{1}x + b_{1}y + c_{1} = 0$ और $a_{2}x + b_{2}y + c_{2} = 0$ में,यदि $\ldots \ldots \ldots \ldots$ हो,तो हल अनंत होते हैं।

$x$ वर्ष बाद,सचिन और सहवाग की आयु का योग $y$ वर्ष होगा,तो $3$ वर्ष पहले उनकी आयु का योग $\ldots \ldots \ldots \ldots$ वर्ष था।

निम्नलिखित समीकरण युग्मों को हल कीजिए:
$43x + 67y = -24$
$67x + 43y = 24$

समीकरणों के युग्म $x+y+1=0$ और $3x+3y+k=0$ का हल समुच्चय एक अनंत समुच्चय है। तो $k = \dots$

यदि $3x + 2ky = 2$ और $2x + 5y + 1 = 0$ द्वारा दी गई रेखाएँ समांतर हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

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